题目
题型:不详难度:来源:
答案
证明:连接NP,NQ,NR,NR的延长线交⊙O于Q′.连接MQ′,SQ′,
易证N,M,R,P四点共圆,
∴∠SNQ′=∠MNR=∠MPR=∠SPQ=∠SNQ.
根据圆的轴对称性质可知Q与Q′关于NS成轴对称,∴MQ′=MQ.
又易证M,S,Q′,R四点共圆,
且RS是这个圆的直径(∠RMS=90°),MQ′是一条弦(∠MSQ′<90°),
∴RS>MQ′.但MQ=MQ′,
∴RS>MQ.
核心考点
试题【NS是⊙O的直径,弦AB丄NS于M,P为弧ANB上异于N的任一点,PS交AB于R,PM的延长线交⊙O于Q.求证:RS>MQ.(1991,江苏省初中竞赛)】;主要考察你对点与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
A.点P在⊙O内 | B.点P在⊙O上 | C.点P在⊙O外 | D.无法确定 |
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