题目
题型:不详难度:来源:
答案
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证明:连接A1B,A1C,过A1做A1F⊥AC于F,A1E⊥AB于E,
∵连接A1B、A1C,
∵AA1平分∠BAC,
∴A1E=A1F,
∵A1在BC的中垂线上,
∴A1B=A1C,
∵∠BEA1=∠CFA1=90°,
∴Rt△A1EB~Rt△A1FC,
∴∠ABA1=∠A1CF,
∵∠A1CF+∠ACA1=180°,
∴∠ABA1+∠ACA1=180°,
∴A、B、A1、C四点共圆,
同理A、A2、B、C四点共圆,
从而知A1、A2都在△ABC的外接圆上,
∵AA1平分∠BAC,AA2平分∠MAB,
∴∠A2AA1=
1 |
2 |
∴A1A2是△ABC的外接圆的直径,
同理可证:B1B2、C1C2也是ABC的外接圆的直径,
∴A1A2=B1B2=C1C2.
核心考点
试题【△ABC为不等边三角形.∠A及其外角平分线分别交对边中垂线于A1,A2,同样得到B1,B2,C1,C2.求证:A1A2=B1B2=C1C2.】;主要考察你对点与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
A.点P在⊙O内 | B.点P在⊙O上 | C.点P在⊙O外 | D.无法确定 |
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