题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,sin∠DFE=,求EF的长.
答案
(1)略
(2)
解析
∵ED∥OB
∴∠1=∠2,∠3=∠OED,
又OE=OD
∴∠2=∠OED
∴∠1=∠3 (1分)
又OB="OB " OE= OC
∴△BCO≌△BEO(SAS) (2分)
∴∠BEO=∠BCO=90° 即OE⊥AB
∴AB是⊙O切线. (4分)
(2)解:∵∠F=∠4,CD=2·OC=10;由于CD为⊙O的直径,∴在Rt△CDE中有:
ED=CD·sin∠4=CD·sin∠DFE= (5分)
∴ (6分)
在Rt△CEG中,
∴EG= (7分)
根据垂径定理得: (8分)
核心考点
试题【(8分)如图,⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上,⊙O经过C、D两点,与斜边AB交于点E,连结BO、ED,有BO∥ED,作弦EF⊥AC于G,连结DF.(1)】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B. | C.1 | D.2 |
如图2,已知BD是⊙O的直径,⊙O的弦AC⊥BD于点E,若∠AOD=60°,则∠DBC的度数为 ( )
A.30° | B.40° | C.50° | D.60 |
如图5,的弦,是的中点,且为,则的半径为_________.
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,AE切⊙O于点A,交BC的延长线于点E,连接AC.
(1)若∠B=30°,AB=2,求CD的长;
(2)求证:AE2=EB·EC.
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