题目

题型：不详难度：来源：

如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦平行于直径，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为         cm2.

答案

解析

作辅助线，连接OE和OB，根据已知条件，可知△OEB为直角三角形，根据勾股定理可将直角三角形的各边长表示出来，阴影的面积等于以OB和OE为半径的半圆的面积差．
解：连接OB和OE，

∵弦AB与小半圆相切，AB∥CD，
∴OE⊥AB，EB=AB=8，
在Rt△OBE中，
OB²=OE²+EB²，
∴OB²-OE²=EB²=64，
S_阴影=π=32πcm²；
故答案为：32π．