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题目
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(8分)如图,△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AC=2,以A为圆心,1为半径画⊙A.
(1)判断直线BC与⊙A的位置关系,并说明理由;
(2)求图中阴影部分面积(结果保留根号).

答案
解:(1)直线BC与⊙A相切.
理由如下:过点A作AD⊥BC,垂足为D,…………………………1分
在Rt△ADC,∠C=30°,AC=2,
∴AD=AC=1.…………………………3分
又∵⊙A半径为1,
∴直线BC与⊙A相切.…………………………5分
(2)∵AD⊥BC,∠B=45°,AD=1,∠C=30°,
∴BD=1.CD=,∴BC=BD+CD=1+.
解析

核心考点
试题【(8分)如图,△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AC=2,以A为圆心,1为半径画⊙A.(1)判断直线BC与⊙A的位置关系,并说明理由;(2)求图中阴影部分】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(8分)小平所在的学习小组发现,车辆转弯时,能否顺利通过直角弯道的标图2是某巷子的俯视图,巷子路面宽4 m,转弯处为直角,车辆的车身为矩形ABCD,CD与DE、CE的夹角都是45°时,连接EF,交CD于点G,若GF的长度至少能达到车身宽度,即车辆能通过.
(1)小平认为长8m,宽3m的消防车不能通过该直角转弯,请你帮他说明理由;
为半径的弧),长8m,宽3m的消防车就可以通过该弯道了,具体的方案如图3,其中OM⊥OM′,你能帮小平算出,ON至少为多少时,这种消防车可以通过该巷子,?

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已知圆锥的高是3cm,母线长是5cm,则圆锥的侧面积是 ▲ cm2.(结果保
留π)
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(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,O是BC上一点,以点O为
圆心,OB长为半径作圆,恰好经过点A,并与BC交于点D.
(1)判断直线CA与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AB=2,求图中阴影部分的面积(结果保留π).

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如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,点C在⊙O上, CA=CD,
∠ACD=120°.
(1)试探究直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若BD为2.5,求△ACD中CD边的高.

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如图,BD是⊙O的直径,AB与⊙O相切于点B,过点D作OA的平行线交⊙O于点C,AC与BD的延长线相交于点E.
①试探究AE与⊙O的位置关系,并说明理由;
②已知EC=a,ED=b,AB=c,请你思考后,选用以上适当的数据,设计出计算⊙O的半径r的一种方案;
1) 你选用的已知数是_________;
2) 写出求解过程(结果用字母表示).

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