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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在矩形ABCD中,BC=8,AB=6,经过点B和点D的两个动圆均与AC相切,且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F,则EF+GH的最小值是(   )

A.6                B.8           C.9.6              D.10
答案
C
解析
分析:如图,设GH的中点为O,过O点作OM⊥AC,过B点作BH⊥AC,垂足分别为M、H,根据∠B=90°可知,点O为过B点的圆的圆心,OM为⊙O的半径,BO+OM为直径,可知BH<BO+OH,故当BH为直径时,直径的值最小,即直径GH也最小,同理可得EF的最小值.
解答:解:如图,设GH的中点为O,
过O点作OM⊥AC,过B点作BN⊥AC,垂足分别为M、N,
在Rt△ABC中,BC=8,AB=6,
∴AC==10,
由面积法可知,BN?AC=AB?BC,

解得BN=4.8,
∵∠B=90°,
∴点O为过B点的圆的圆心,OM为⊙O的半径,BO+OM为直径,
又∵BO+OM≥BN,
∴当BN为直径时,直径的值最小,
此时,直径GH=BN=4.8,
同理可得:EF的最小值为4.8,
∴EF+GH的最小值是9.6.
故选C.
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,BC=8,AB=6,经过点B和点D的两个动圆均与AC相切,且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F,则EF+GH的最小值是( 】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知OB是⊙O的半径,点C、D在⊙O上,∠DCB=40°,则∠OBD= ▲ 度.
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如图,在半圆O中,直径AE=10,四边形ABCD是平行四边形,且顶点A、B、C在半圆上,点D在直径AE上,连接CE,若AD=8,则CE长为            .
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如图,已知的直径,上一点,,以为圆心,为半径的圆与相交于两点,弦.则的值是(    )
A.24B.9C.36D.27

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如图, AB与⊙O相切于点B,线段OA与弦BC垂直于点D,∠AOB=60°,BC=4cm,则切线AB=       cm.
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如图,PAPB分别与⊙O相切于点AB,⊙O的切线EF分别交PAPB于点EF,切点C上,若PA长为2,则△PEF的周长是_      _
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