题目
题型:不详难度:来源:
若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π).
答案
解析
分析:阴影部分的面积可由梯形OBCD和扇形OBD的面积差求得;扇形的半径和圆心角已求得,那么关键是求出梯形上底CD的长,可通过证四边形ABCD是平行四边形,得出CD=AB,由此可求出CD的长,即可得解。
解答:
∵BC∥AD,CD∥AB,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴CD=AB=2
∴S梯形OBCD=(OB+CD)OD/2=3/2;
∴图中阴影部分的面积等于S梯形OBCD-S扇形OBD=3/2-1/4×π×12=3/2-π/4。
点评:此题主要考查扇形的面积计算方法及平行四边形的判定与性质,不规则图形的面积一定要注意分割成规则图形的面积进行计算,难度一般。
核心考点
举一反三
小题1:求证
小题2:若,求⊙的半径
小题1:求证
小题2:若点的坐标为,直接写出点的坐标
小题3:在(2)的条件下,过两点作⊙与轴的正半轴交于点,与的延长线交于点,当⊙的大小变化时,给出下列两个结论:
① 的值不变;②的值不变;
其中有且只有一个结论是正确的,请你判断哪一个结论正确,证明正确的结论并求出其值
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.2cm B. 4cm C.cm D.cm
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