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题目
题型:不详难度:来源:
(10分)如图直角坐标系中,已知A(-4,0),B(0,3),点M在线段AB上.

小题1:(1)如图1,如果点M是线段AB的中点,且⊙M的半径为2,试判断直线OB与⊙M的位置关系,并说明理由;
小题2:(2)如图2,⊙Mx轴、y轴都相切,切点分别是点EF,试求出点M的坐标.
答案



小题1:(1)直线OB与⊙M相切. ……………………1分
理由:
设线段OB的中点为D,连结MD.……………………2分
因为点M是线段AB的中点,所以MDAOMD=2.
所以MDOB,点D在⊙M上.……………………4分
又因为点D在直线OB上,……………………5分
所以直线OB与⊙M相切.
小题2:(2) 解法一:可求得过点AB的一次函数关系式是yx+3,………………7分
因为⊙Mx轴、y轴都相切,
所以点Mx轴、y轴的距离都相等.……………………8分
M(a,-a) (-4<a<0) .
xay=-a代入yx+3,
得-aa+3,得a=-.……………………9分
所以点M的坐标为(-,).……………………10分
解法二:连接MEMF.设MEx(x>0),则OEMFx,……………………6分
AEx,所以AOx.………………8分
因为AO=4,所以,x=4.
解得x=.……………………9分
所以点M的坐标为(-,).……………………10分
解析

核心考点
试题【(10分)如图直角坐标系中,已知A(-4,0),B(0,3),点M在线段AB上.小题1:(1)如图1,如果点M是线段AB的中点,且⊙M的半径为2,试判断直线OB】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,小红同学要用纸板制作一个高为4 cm,底面周长为6π cm的圆锥形漏斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是    (    )
A.12π cm2B.15π cm2C.18π cm2D.24π cm2

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如图,已知ABCD,∠A=45°,AD=4,以AD为直径的半圆O与
BC相切于点B,则图中阴影部分的面积为
A.4B.π+2C.4D.2

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如图,已知AB=12,点C、D在AB上,且AC=DB=2,点P从点C沿线段CD向点D运动(运动到点D停止),以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF,连接EF,取EF的中点G,则下列说法中正确的有
 
①△EFP的外接圆的圆心为点G;②△EFP的外接圆与AB相切;
③四边形AEFB的面积不变;④EF的中点G移动的路径长为4
A.1个       B.2个       C.3个       D.4个
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用一个半径为30cm,圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥形纸帽,则纸帽的底面圆半径为__________cm.
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如图,的外接圆,,则的半径为       _________cm.
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