题目

题型：不详难度：来源：

一量角器所在圆的直径为10厘米,其外缘有A、B两点，其读数、分别为71°和47°.

(1).劣弧AB所对圆心角是多少度?
(2).求劣弧AB的长；
（3）问A、B之间的距离是多少？（可用计算器,精确到0.1）                       

答案

（1）设量角器中心为0，
则∠AOB=71°-47°=24°
（2）AB弧长===cm
(3)∠AOB=24° 过O作OD⊥AB于D,则∠AOD=∠BOD=12°,
AD=5×0.21=1.05， AB=2.1cm

解析

（1）劣孤所对的圆心角的度数就是度数71度与47度的差；
（2）根据弧长的计算公式即可求解；
（3）经过圆心O作弦AB的垂线，在直角三角形中利用三角函数即可求解