题目
题型:不详难度:来源:
小题1:试判断DE与⊙O的位置关系并证明
小题2:求证:BC=2CD·OE;
小题3:若tanC=,DE=2,求AD的长
答案
小题1:DE与⊙O相切.……………………………………1分
证明:连接OD,BD。………………………………2分
∵AB是直径,∴∠ADB=∠BDC=90°.
∵E是BC的中点,∴DE=BE=CE. ∴∠EBD=∠EDB.
∵OD=OB, ∴∠OBD=∠ODB.
∴∠EDO=∠EBO=90°. ∴DE与⊙O相切.………………4分
小题2:∵OE是△ABC的中位线,∴AC=2OE……………5分
∴△ABC∽△BDC.…………………………………………6分
∴= . 即BC2=CD·AC.
∴BC=2CD·OE.……………………………………………7分
小题3:
解析
(3)∵tanC=,∴可设BD=,CD=2x.…………8分
在Rt△BCD中,.解之,得x=±(负值舍去)
∴BD==……………………………………9分
∵tan∠ABD=tan∠C,∴AD=BD=.………………………………10分
核心考点
试题【如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连结DE、OE.小题1:试判断DE与⊙O的位置关系并证明小题2:求证:B】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:求∠A的度数;
小题2:若点F在⊙O上,CF⊥AB,垂足为E,CF=,求图中阴影部分的面积.
A.6cm | B.4 cm | C.8 cm | D.10 cm |
A.15°. | B.20°. | C.30°. | D.45°. |
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