矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB为直径在矩形内作半圆。DE切⊙O于点E（如图），则tan∠CDF的值为（）．A．B．C．D． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB为直径在矩形内作半圆。DE切⊙O于点E（如图），则tan∠CDF的值为（）．

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：根据切线长定理可得AD=DE=3，BF=EF，设BF=EF=x，则CF=3-x，在Rt△CDF中，根据勾股定理即可列方程求得x的值，最后根据正切函数的定义求解即可.
由题意得AD=DE=3，BF=EF，AB=CD=4
设BF=EF=x，则CF=3-x，DF=3+x
在Rt△CDF中，

即

，解得

则

所以tan∠CDF

故选B.
点评：此类问题知识点较多，综合性较强，是中考常见题，一般难度不大，题目比较典型.

核心考点

试题【矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB为直径在矩形内作半圆。DE切⊙O于点E（如图），则tan∠CDF的值为（）．A．B．C．D．】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知Rt△ABC，直角边AC、BC的长分别为3cm和4cm，以AC边所在的直线为轴将△ABC旋转一周，则所围成的几何体的侧面积是

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如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，C是弧AB的中点．

（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）若BC=

cm，求图中阴影部分的面积．

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如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点（点C不与点A、点B重合），若∠P＝30°，则∠ACB的度数是 °．

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已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥AC于点D，过点C作⊙O 的切线，交OD的延长线与点E，连接AE.

（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）连接BD并延长交AE于点F，若EC∥AB，OA=6，求AF的长．

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如图，在⊙O中，弦AB的长为8 cm，圆心O到AB的距离为

cm，则劣弧

等于．

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