题目
题型:不详难度:来源:
(参考数据:,)
答案
解析
由题意,点A、B、C为圆上的n等分点,
∴AB=BC,(度)。
在等腰△ABC中,过顶点B作BN⊥AC于点N,
则AC=2CN=2BC•cos∠ACB=2cos•BC,
∴。
连接AE、BE,在AE上取一点D,使ED=EC,连接CD,
∵∠ABC=∠CED,
∴△ABC与△CED为顶角相等的两个等腰三角形。
∴△ABC∽△CED。∴,∠ACB=∠DCE。
∵∠ACB=∠ACD+∠BCD,∠DCE=∠BCE+∠BCD,∴∠ACD=∠BCE。
在△ACD与△BCE中,∵,∠ACD=∠BCE,∴△ACD∽△BCE。
∴。∴。
∴EA=ED+DA=EC+。
由折叠性质可知,p=EA′=EA,b=EB′=EB,c=EC。
∴p=c+。
当n=4时,p=c+2cos45°•b=c+b;
当n=12时,p=c+2cos15°•b=c+b。
核心考点
试题【如图,A,B,C为⊙O上相邻的三个n等分点,,点E在上,EF为⊙O的直径,将⊙O沿EF折叠,使点A与A′重合,点B与B′重合,连接EB′,EC,EA′.设EB′】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试判断PD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若tan∠ADB=,PA=AH,求BD的长;
(3)在(2)的条件下,求四边形ABCD的面积.
(1)求证:直线CD是⊙O的的切线;
(2)过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E,且AB=,BD=2,求线段AE的长。
(1)如果点A的横坐标为1,利用函数图象求关于x的不等式的解集;
(2)是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
A.外离 | B.外切 | C.相交 | D.内切 |
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