设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且图象关于直线x=-1对称；②当x∈（0，5）时，x≤f - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且图象关于直线x=-1对称；
②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求函数f（x）的解析式；
（3）若f（x）在区间[m-1，m]上恒有|f（x）-x|≤1，求实数m的取值范围．

答案

核心考点

试题【设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且图象关于直线x=-1对称；②当x∈（0，5）时，x≤f】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x³+x+1，则f（x）在R上的解析式为 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

下列函数在其定义域内为偶函数的是（　　）

A．y=2x

B．y=x²

C．y=2^x

D．y=log₃x

题型：单选题难度：一般| 查看答案

f（x）是定义在[-6，6]上的奇函数，若f（3）＜f（1），则下列各式中一定成立的是（　　）

A．f（-1）＜f（-3）

B．f（0）＞f（1）

C．f（2）＞f（3）

D．f（-3）＜f（5）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

己知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-2，那么不等式f(x)＜

的解集是（　　）

A．{x|0＜x＜

}

B．{x|-

＜x＜0}

C．{x|-

＜x＜0或0＜x＜

}

D．{x|x＜-

或0≤x＜

}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

给出下列结论：①y=1是幂函数；
②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0
③函数f(x)=lg(x+

x2+1

)是奇函数
④当a＜0时，(a2)

=a3
⑤函数y=1的零点有2个；
其中正确结论的序号是______（写出所有正确结论的编号）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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