题目
题型:不详难度:来源:
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(1)试判断PD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若tan∠ADB=
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(3)在(2)的条件下,求四边形ABCD的面积.
答案
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如图,连接DO并延长交圆于点E,连接AE,
∵DE是直径,∴∠DAE=90°。∴∠E+∠ADE=90°。
∵∠PDA=∠ABD=∠E,∴∠PDA+∠ADE=90°。
∴PD⊥DO。
∴PD与圆O相切于点D。
(2)∵tan∠ADB=
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∵PA=
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∴PH=
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∴在Rt△PDH中,
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∵PD⊥DO,∴∠BDE=90°﹣∠PDH=30°。
连接BE,则∠DBE=90°,DE=2r=50,
∴BD=DE•cos30°=
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(3)由(2)知,BH=
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又∵PD2=PA×PC,∴
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解得:k=
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∴AC=3k+
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∴S四边形ABCD=
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解析
(2)由tan∠ADB=
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(3)由(2)易得
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核心考点
试题【如图,⊙O的半径r=25,四边形ABCD内接圆⊙O,AC⊥BD于点H,P为CA延长线上的一点,且∠PDA=∠ABD.(1)试判断PD与⊙O的位置关系,并说明理由】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求证:直线CD是⊙O的的切线;
(2)过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E,且AB=
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(1)如果点A的横坐标为1,利用函数图象求关于x的不等式
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(2)是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
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A.外离 | B.外切 | C.相交 | D.内切 |
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D(-2,-2),E(0,-3)。
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(1)画出△ABC的外接圆⊙P,并指出点D与⊙P的位置关系;
(2)若直线l经过点D(-2,-2),E(0,-3),判断直线l与⊙P的位置关系。
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