题目
题型:不详难度:来源:
方案一:直接锯一个半径最大的圆;
方案二:圆心O1,O2分别在CD,AB上,半径分别是O1C,O2A,锯两个外切的半圆拼成一个圆;
方案三:沿对角线AC将矩形锯成两个三角形,适当平移三角形并锯一个最大的圆;
方案四:锯一块小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面,并利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆。
(1)写出方案一中的圆的半径;
(2)通过计算说明方案二和方案三中,哪个圆的半径较大?
(3)在方案四中,设CE=
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①求
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②当
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答案
(2)方案三的圆半径较大
(3) ①当0<x<
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当
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②当
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四种方案中,第四种方案圆形桌面的半径最大。
解析
试题分析:(1)圆的直径就是BC的长
方案二:连O1O2,作EO1⊥AB于E,然后利用勾股定理即可得
方案三:连OG,然后利用△OCG∽△CDE即可得
(3)分情况讨论:分0<x<
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试题解析:(1)方案一中圆的半径为1
(2)方案二
如图,连O1O2,作EO1⊥AB于E,设O1E=X,
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那么(2X)2=22+(3-2X)2,解得X=
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方案三
连OG,∴OG⊥CD,∵∠D=90°,∴OG//DE
∴△OCG∽△CDE,∴
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设OG=y,∴
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(3) ①当0<x<
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当
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②当
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四种方案中,第四种方案圆形桌面的半径最大。
核心考点
试题【木匠黄师傅用长AB=3,宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面,他设计了四种方案:方案一:直接锯一个半径最大的圆;方案二:圆心O1,O2分别在CD,AB上】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.①② | B.①③④ | C.①②④ | D.①②③④ |
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(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求弦AB及PA,PB的长.
A.![]() | B.2π | C.3π | D.12π |
(1)当点P运动到线段AC的中点时,求直线DP的解析式(关系式);
(2)当点P沿直线AC移动时,过点D、P的直线与x轴交于点M.问在x轴的正半轴上是否存在使△DOM与△ABC相似的点M?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)当点P沿直线AC移动时,以点P为圆心、R(R>0)为半径长画圆.得到的圆称为动圆P.若设动圆P的半径长为
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A.![]() | B.π | C.![]() | D.![]() |
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