题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上，且BP过底面圆的圆心，其高为2m，底面半径为2m，某光源位于点A处，在照射圆锥体的水平面上留下的影长BE=4m。
（1）∠B的度数；
（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距平面的高度。

答案

解：（1）过点D作DF垂直BC于点F，由题意，得DF=2，EF=2，BE=4，
在Rt△DFB中，tan∠B===，
所以∠B=30°；
（2）过点A作AH垂直BP于点H，
∵∠ACP=2∠B=60°，
∴∠BAC=30°，
∴AC=BC=8，
在Rt△ACH中，
AH=AC·sin∠ACP=8×sin60°=8×=4，
即光源A距平面的高度为4m。