题目
题型:江苏模拟题难度:来源:
求:(1)∠OPQ和∠OQP的度数;
(2)货船的航行速度是多少km/h?(结果精确到0.1km/h,已知sin50°=cos40°=0.7660,cos50°=sin40°=0.6428,tan50°=1.1918,tan40°=0.8391,供选用。)
答案
(1)设PQ⊥x轴,垂足为A,则∠POA=40°,∠QOA=50°,
∴∠OPQ=50°,∠OQP=40°;
∴cos∠OQP=,
∴PQ=,
又,OQ=2km,
∴PQ=,
∵PQ是货船30分钟的行程,
∴货船的航行速度约为5.2 km/h。
核心考点
试题【小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50°的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东40°,且与O相距2km的Q处,如图】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)若BC=a、CA=b、AB=c,sinA、sinB、sinC分别表示三个锐角的正弦值,三角形的外接圆的半径为R,反思(1)的解题过程,请你猜想并写出一个结论。(不需证明)
(1)当横杆踩下至B′时,求N上升的高度;
(2)垃圾桶设计要求是:垃圾桶盖必须绕O点旋转75°,试问此时的制作是否符合设计要求?请说明理由;
(3)在制作的过程中,可以移动支点A(无论A点如何移,踩下横杆BG时,B点始终落在B′点),试问:如何移动支点(向左或右移动,移动多少距离)才能符合设计要求?请说明理由。(本小题结果精确到0.01cm)
图1 图2
B.6.8
C.7
D.7.2
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