题目

题型：山东省模拟题难度：来源：

如图1是脚踩式家用垃圾桶，图2是它的内部结构示意图，EF是一根固定的圆管，轴MN两头是可以滑动的圆珠，且始终在圆管内上下滑动，点A是横杆BN转动的支点，当横杆BG踩下时，N移动到N′，已知点B、A、N、G的水平距离如图所示，支点的高度为3cm。
（1）当横杆踩下至B′时，求N上升的高度；
（2）垃圾桶设计要求是：垃圾桶盖必须绕O点旋转75°，试问此时的制作是否符合设计要求？请说明理由；
（3）在制作的过程中，可以移动支点A（无论A点如何移，踩下横杆BG时，B点始终落在B′点），试问：如何移动支点（向左或右移动，移动多少距离）才能符合设计要求？请说明理由。（本小题结果精确到0.01cm）
图1                            图2

答案

解：（1）点N上升8cm；
（2）在Rt△M′MO中，M′M=8，MO=2.5，tan∠M′OM=3.2；
（3）假设支点A向左平移xcm，则，
x=0.65，
答：支点A应向左移动0.65cm。（答案误差控制在±0.01，超过，则算错）