题目

题型：河北省模拟题难度：来源：

如图（1），在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OCB=90°，OA=6，AB=5，cos∠OAB=。
（1）写出顶点A、B、C的坐标；
（2）如图（2），点P为AB边上的动点（P与A、B不重合），PM⊥OA，PN⊥OC，垂足分别为M，N，设PM=x，四边形OMPN的面积为y；
①求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②是否存在一点P，使得四边形OMPN的面积恰好等于梯形OABC的面积的一半？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由。

答案

解：（1）A（6，0），B（3，4），C（0，4）；
（2）①（0<x<4）；②存在P点（，2）。