题目

题型：河北省模拟题难度：来源：

2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树***倾斜角为 ∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m。（1）求∠DAC的度数；
（2）求这棵大树折点C到坡面AE的距离？（结果精确到个位，参考数据：，，）。

答案

解：（1）延长BA交EF于点G，
在Rt△AGE中，∠E=23°，
∴∠GAE=67°，
又∵∠BAC=38°，
∴∠CAE=180°-67°-38°=75°；
（2）过点A作AH⊥CD，垂足为H，
则Rt△ADH中，，

∴

∴
在Rt△ACH中，∠C=180°-75°-60°=45°，
∴
∴（米），
答：这棵大树折断前高约10米。