题目

题型：北京中考真题难度：来源：

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=。求：BE的长。

答案

解析

解：如图，过点D作DF//AB交BC于点F
因为AD//BC，
所以四边形ABFD是平行四边形
所以BF=AD=1
由DF//AB，
得∠DFC=∠ABC=90°
在Rt △DFC中，∠C=45°，CD=2
由cosC=
求得CF=2
所以BC=BF+FC=3
在△BEC中，∠BEC=90°，
sinC=
求得BE=。