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题目
题型:不详难度:来源:
已知,如图,斜坡PQ坡度为i=1:
4
3
,坡脚Q旁的点N处有一棵大树MN.近中午的某个时刻,太阳光线正好与斜坡PQ垂直,光线将树顶M的影子照射在斜坡PQ上的点A处.如果AQ=4米,NQ=1米,则大树MN的高度为______.魔方格
答案
由已知得图:
则得Rt△CAQ和Rt△MBC,BC=NQ=1米,BN=CQ,
tan∠ACQ=tan∠BMC=1:
4
3
=
3
4

∴AC=
AQ
tan∠ACQ
=
4
3
4
=
16
3

∴CQ=


AC2+AQ2
=


(
16
3
)
2
42
=
20
3

∴BN=
20
3

∴BM=
BC
tan∠BMC
=
1
3
4
=
4
3

∴MN=BN+BM=
20
3
+
4
3
=8,
故答案为:8米.

魔方格
核心考点
试题【已知,如图,斜坡PQ坡度为i=1:43,坡脚Q旁的点N处有一棵大树MN.近中午的某个时刻,太阳光线正好与斜坡PQ垂直,光线将树顶M的影子照射在斜坡PQ上的点A处】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
一只兔子沿OP(北偏东30°)的方向向前跑,已知猎人在Q(1,


3
)点挖了一口陷阱,问:如果兔子继续沿原来的方向跑,有没有危险?为什么?
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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2cm,则△ABC的周长为______cm.
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如图,三个含30°角的直角三角形从小到大依次排列,彼此有一条边相等,AB=A′C′=B″C″,在这三个三角形中,BC:B′C′:B″C″=3:______:______.

魔方格
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如图,2008年的大雪将张大爷的电线压断了,为了给居住在山坡上的张大爷能在2008年春节用上电,有关部门准备从山脚下沿着山坡拉线(家用电线2根),现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,垂直高度为38m那么需要准备的电线长为(  )

魔方格
A.19mB.38mC.76mD.152m
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广场上空飘着一只汽球P,A、B是地面上相距70米的两点,它们分别在汽球的正西和正东,测得仰角∠PAB=45°,仰角∠PBA=37°,求汽球P的高度(sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)魔方格
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