如图，三个含30°角的直角三角形从小到大依次排列，彼此有一条边相等，AB=A′C′=B″C″，在这三个三角形中，BC：B′C′：B″C″=3：______：__ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，三个含30°角的直角三角形从小到大依次排列，彼此有一条边相等，AB=A′C′=B″C″，在这三个三角形中，BC：B′C′：B″C″=3：______：______．

魔方格

答案

设BC=a，在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，
∴AB=2BC=2a，故A′C′=2a，
在Rt△A′B′C′中，∠A′=30°，
∴B′C′=A′C′÷

，而B″C″=AB=2a，
∴BC：B′C′：B″C″=a：

：2a=3：2

：6．
故本题答案为：2

，6．

核心考点

试题【如图，三个含30°角的直角三角形从小到大依次排列，彼此有一条边相等，AB=A′C′=B″C″，在这三个三角形中，BC：B′C′：B″C″=3：______：__】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，2008年的大雪将张大爷的电线压断了，为了给居住在山坡上的张大爷能在2008年春节用上电，有关部门准备从山脚下沿着山坡拉线（家用电线2根），现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，垂直高度为38m那么需要准备的电线长为（　　）

魔方格

A．19m

B．38m

C．76m

D．152m

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广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距70米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=37°，求汽球P的高度（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）魔方格

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如图，扶梯AB的坡比（BE与AE长度之比）为4：3，滑梯CD的坡比（CF与DF长度之比）为1：2．设AE=30米，BC=30米，一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他共经过了多少路程（即AB+BC+CD的长度）？（结果保留根号）魔方格

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如图，斜坡AB的坡比1：

，斜坡CD的坡比是1：1，AD=10+4

m，BC=6m，则从A经过斜坡到D的路程为______m．

魔方格

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如图：一艘快艇以36

km/h的速度从O港出发，向北偏东30°方向行驶45分钟到达A地，然后向南行驶到B地，再向北偏西60°方向行驶回到O港，问该快艇一共行驶了约多少时间？（结果精确到0.01°）魔方格

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