题目

题型：聊城难度：来源：

上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处（如图）．从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么在B处船与小岛M的距离为（　　）

A．20海里

B．20 2 海里

C．15 3 海里

D．20 3 海里

答案

如图，过点B作BN⊥AM于点N．
由题意得，AB=40×

1

2

=20海里，∠ABM=105°．
作BN⊥AM于点N．
在直角三角形ABN中，BN=AB?sin45°=10

2

．
在直角△BNM中，∠MBN=60°，则∠M=30°，
所以BM=2BN=20

2

（海里）．
故选B．