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题目
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某同学从A地沿北偏西60°方向走了100米到B地,再从B地向正南方向走了200米到C地,此时同学离A地(      )
     
答案
A
解析
根据三角函数分别求AD,BD的长,从而得到CD的长.再利用勾股定理求AC的长即可.
解:AD=AB?sin60°=50
BD=AB?cos60°=50,∴CD=150.
∴AC=+=100
故选A.
解一般三角形,求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.
核心考点
试题【某同学从A地沿北偏西60°方向走了100米到B地,再从B地向正南方向走了200米到C地,此时同学离A地(      )     】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC与D,连接BD,若cos∠BDC=,则BC的长是____________.
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如图,为一水库大坝的横断面,坝高,迎水坡,斜坡的坡度角为,则迎水坡的坡度是____________.
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某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾斜角由原来的40°减至35°.已知原楼梯AB长为5m,调整后的楼梯所占地面CD有多长?(结果精确到0.1m.参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,sin35°≈0.57,tan35°≈0.70,cot35°≈1.428)
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如图(1),在直角梯形OABC中,BC∥OA,∠OCB=90°,OA=6,AB=5,cos∠OAB=

小题1:写出顶点A、B、C的坐标;
小题2:如图(2),点P为AB边上的动点(P与A、B不重合),PM⊥OA,PN⊥OC,垂足分别为M,N.设PM=x,四边形OMPN的面积为y.
①求出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
②是否存在一点P,使得四边形OMPN的面积恰好等于梯形OABC的面积的一半?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,说明理由.
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“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如果小正方形的面积为4,大正方形的面积为100,直角三角形中较小的锐角为α,则tanα的值等于___________
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