题目

题型：不详难度：来源：

如图，小刚同学在人民广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD, 点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°，延长AB与楼房垂直相交于点E,测得BE＝21米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD.（结果保留根号）

答案

21-

解析

解：在Rt△BEC中，∠E=90°，∠CBE=45°，BE=21，
∴CE=BE=21，
在Rt△AED中，∠E=90°，∠DAE=30°，AE=27，
∴DE= ，
∴CD="CE-DE=21-"  
根据仰角的定义得到∠CBE=45°，∠DAE=30°，然后在Rt△AED和Rt△BEC中，利用含30°的直角三角形和等腰直角三角形三边的关系分别计算出DE，CE，即可得到CD．