题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:BC是
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(2)若sinC=
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答案
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解析
∴∠DAB=∠DBA.
又∵∠C=∠DBC,
∴∠DBA﹢∠DBC=
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∴AB⊥BC.
又∵AB是
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∴BC是
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(2)解:如图,连接BE,
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∵AB是
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∴∠AEB=90°.
∴∠EBC+∠C=90°.
∵∠ABC=90°,
∴∠ABE+∠EBC=90°.
∴∠C=∠ABE.
又∵∠AFE=∠ABE,
∴∠AFE=∠C.
∴sin∠AFE=sin∠ABE=sinC.
∴sin∠AFE=
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连接BF,
∴
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∵AF=BF,
∴
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(1)欲证BC是⊙O的切线,只需证明∠ABC=90°即可;
(2)如图,连接BE,BF,构建Rt△AEB和Rt△AFB.利用圆周角定理(同弧所对的圆周角相等)、等量代换以及切线的性质推知所求的∠F与已知∠C的数量关系sin∠AFE=sin∠ABE=sinC;然后利用锐角三角函数的定义可以求得sinF的值和AF的长.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,点D在AC上,DA=DB,∠C=∠DBC,以AB为直径的交AC于点E,F是上的点,且 (1)求证:BC是的切线; (2)若sinC=,】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求证:CA=CD;(2)求⊙O的半径.
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(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于 度;
(2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据:
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