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题目
题型:不详难度:来源:
如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:,点PHBCA在同一个平面上.点HBC在同一条直线上,且PHHC

(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于       度;
(2)求AB两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.732).
答案
(1)30(2)34.6米
解析
解:(1)30.·························· (2分)
(2)在中,

.··············· (5分)
中,
 ,
,········· (6分)
是等腰直角三角形,···················· (7分)
(米).···················· (8分)
答:AB两点间的距离约为34.6米.   (9分)
(1)根据俯角以及坡度的定义即可求解;
(2)在直角△PHB中,根据三角函数即可求得PB的长,然后在直角△PBA中利用三角函数即可求解.
核心考点
试题【如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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在云南大理坐落着美丽的大理三塔.数学活动小组开展课外实践活动,在一个阳光明媚的上午,他们去测量三塔中一塔的高度,携带的测量工具有:测角仪.皮尺.小镜子.
(1)小华利用测角仪和皮尺测量塔高. 图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点,用测角仪测出看塔顶的仰角,在点和塔之间选择一点,测出看塔顶的仰角,然后用皮尺量出两点的距离为m,自身的高度为m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度(,结果保留整数).

(2)如果你是活动小组的一员,正准备测量塔高,而此时塔影的长为m(如图2),你能否利用这一数据设计一个测量方案?如果能,
请回答下列问题:
①在你设计的测量方案中,选用的测量工具是:                            
②要计算出塔的高,你还需要测量哪些数据?                                   
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某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上探测点A、B相距4m,探测线与地面的夹角分别是30º和60º,试确定生命所在点C的深度(结果精确到0.1参考数据).
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如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P 320千米处.  
(1) 说明本次台风会影响B市;(2)求这次台风影响B市的时间.
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如图所示,课外活动中,小明在与旗杆AB距离为米的C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为.已知测角仪器的高CD=米,则旗杆AB的高是___________米.
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