题目

题型：不详难度：来源：

如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里∕小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60º方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船。问我渔政船的航行路程是多少海里？(结果保留根号)

答案

解：如图：作CD⊥AB于点D，

∵在Rt△BCD中，BC=12×1.5=18海里，∠CBD=45°，
∴CD=BC•sin45°=（海里）。
∴在Rt△ACD中，AC=CD÷sin30°=（海里）。
答：我渔政船的航行路程是海里。

解析

解直角三角形的应用（方向角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
【分析】过C点作AB的垂线，垂足为D，构建Rt△ACD，Rt△BCD，解这两个直角三角形即可。