题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:首先过点C作CD⊥AB,垂足为D,设CD=x,即可表示出AC,BC的长,进而求出x的值,再利用锐角三角函数关系得出AD,BD的长,即可得出答案.
如图,过点C作CD⊥AB,垂足为D,设CD=x.
在Rt△ACD中,sin∠A=,AC==2x,
在Rt△BCD中,sin∠B=,BC==x,
∵AC+BC=2x+x=68
∴≈
在Rt△ACD中,tan∠A=,AD==20,
在Rt△BCD中,tan∠B=,BD==20
AB=20+20≈54,
AC+BC-AB=68-54=14(km).
答:隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走14千米.
核心考点
试题【如图,A,B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A–C-B行驶,全长68 km.现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶.已知∠A=30°,∠B=4】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
请根据以上条件求出树DE的高度.
(1)如图②,将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α(0°<α<180°),使BC边经过点D,则α= °
(2)如图③,将△BAC绕点A按逆时针方向旋转,使BC边经过点D.试说明:BC∥A´C´.
(3)如图④,若将△BAC沿射线A´C´方向平移m个单位长度,使BC边经过点D,已知AB=,求m的值.
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