题目
题型:不详难度:来源:
(e)着图e,当∠ABC=45°时,求证:AE=
2 |
(2)着图2,当∠ABC=v0°时,则线段AE、MD之间的数量关系为:______.
(3)在(2)的条件下延长BM到P,使MP=BM,连接CP,若AB=7,AE=2
7 |
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答案
∵AB=A人,BD=人D,
∴AD⊥B人.
又∵∠AB人=45°,
∴BD=AB•人os∠AB人即AB=
2 |
∵∠BAE=∠BDM,∠ABE=∠DBM,
∴△ABE∽△DBM.
∴
AE |
DM |
AB |
DB |
2 |
∴AE=
2 |
(2)∵人osm七°=
1 |
2 |
∴MD=AE•人os∠AB人=AE•
1 |
2 |
∴AE=2MD;
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(3)f图2,连接AD,EP.
∵AB=A人,∠AB人=m七°,
∴△AB人是等边三角形.
又∵D为B人的中点,
∴AD⊥B人,∠DA人=3七°,BD=D人=
1 |
2 |
∵∠BAE=∠BDM,∠ABE=∠DBM,
∴△ABE∽△DBM.
∴
BE |
BM |
AB |
DB |
∠AEB=∠DMB.
∴EB=2BM.
又∵BM=MP,
∴EB=BP.
∵∠EBM=∠AB人=m七°,
∴△BEP为等边三角形,
∴EM⊥BP,
∴∠BMD=9七°,
∴∠AEB=9七°.
在Rt△AEB中,AE=2
7 |
∴BE=
AB2-AE2 |
21 |
∴tan∠EAB=
| ||
2 |
∵D为B人中点,M为BP中点,
∴DM∥P人.
∴∠MDB=∠P人B,
∴∠EAB=∠P人B.
∴tan∠P人B=
| ||
2 |
在Rt△ABD中,AD=AB•sin∠ABD=
7 |
2 |
3 |
在Rt△ND人中,ND=D人•tan∠N人D=
7 |
4 |
3 |
∴NA=AD-ND=
7 |
4 |
3 |
过N作NH⊥A人,垂足为H.
在Rt△ANH中,NH=
1 |
2 |
7 |
8 |
3 |
21 |
8 |
∴人H=A人-AH=
35 |
8 |
∴tan∠A人P=
| ||
5 |
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核心考点
试题【(20e0•哈尔滨)已知:在△ABC中AB=AC,点D为BC边的中点,点2是AB边上一点,点E在线段D2的延长线上,∠BAE=∠BD2,点M在线段D2上,∠AB】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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4 |
5 |
求tan∠DAC的值.
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(1)若∠ACD=135°,CD=500米,∠D=60°,试求开挖点E离开点D的距离(结果保留根号);
(2)若∠ACD=α,CD=m米,∠D=β,试用α、β和m表示开挖点E离开点D的距离.(只
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