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题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图,AB是⊙O的弦,,点C是弦AB上一动点(不与点AB重合),连结CO并延长交⊙O于点D,连结AD

小题1:(1)求弦AB的长;
小题2:(2)当时,求的度数;
小题3:(3)当AC的长度为多少时,以ACD为顶点的三角形与以BOC为顶点的三角形相似?
答案


小题1:解:(1)过点O于点E
在Rt△OEB中,
. ………1分

小题2:(2)连结OA




小题3:(3)∵∠BCO=DAB+∠D,∴∠BCO>∠DAB,∠BCO>∠D
∴要使△DAC与△BOC相似,只能∠DCA=BCO=90°.
此时,∠BOC=60°,∠BOD=120°,∴∠DAC=60°.
∴△DAC∽△BOC
∵∠BCO=90°,即OCAB,∴AC=AB=
∴当时,以ACD为顶点的三角形与以BOC为顶点的三角形相似
解析

核心考点
试题【已知:如图,AB是⊙O的弦,,,点C是弦AB上一动点(不与点A、B重合),连结CO并延长交⊙O于点D,连结AD.小题1:(1)求弦AB的长;小题2:(2)当时,】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
在Rt中,,点PAB边上任意一点,直线PEAB,与边ACBC相交于点E.点M在线段AP上,点N在线段BP上,且PM=PN

小题1:(1)如图①,当点E与点C重合时,求MP的长;
小题2:(2)设,△ENB的面积为y,求yx的函数关系式,并求出当x取何值时,y有最大值,最大值是多少?
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如图,△ABC中,点 M、N分别在两边AB、AC上,MN∥BC,则下列比例式中,不正确的是

A.              B.  
C.               D.
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已知两个相似三角形面积的比是2∶1,则它们周长的比   _____  .  
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已知正方形MNPQ内接于△ABC(如图所示),若△ABC的面积为9cm2,BC=6cm,求该正方形的边长.
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如图,△ABC内接于⊙O,弦AC交直径BD于点E,AG⊥BD于点G,延长AG交BC于点F. 求证:AB2=BF·BC.
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