题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BC=BP;
(2)求点C到BP的距离.
答案
∵AC=1,BD=1,
∴AC=BD.
∵∠BAC=120°,AP平分∠BAC,
∴∠1=
1 |
2 |
∵△PAD是等边三角形,
∴PA=PD,∠D=60°.
∴∠1=∠D.
∴△PAC≌△PDB.
∴PC=PB,∠2=∠3.
∴∠2+∠4=∠3+∠4,∠BPC=∠DPA=60°.
∴△PBC是等边三角形,BC=BP.
(2)如图,作CE⊥PB于E,PF⊥AB于F.
∵AB=3,BD=1,
∴AD=4.
∴△PAD是等边三角形,PF⊥AB,
∴DF=
1 |
2 |
3 |
∴BF=DF-BD=1,
∴BP=
BF2+PF2 |
13 |
∴CE=BC•sin60°=BP•sin60°=
13 |
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2 |
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2 |
即点C至BP的距离等于
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2 |
核心考点
试题【已知:如图,△ABC中,AB=3,∠BAC=120°,AC=1,D为AB延长线上一点,BD=1,点P在∠BAC的平分线上,且满足△PAD是等边三角形.(1)求证】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2cm | B.4
| C.6cm | D.8cm |
3 |
(1)为保证汽车前轮安全通过,小明准备建造一个斜坡AB(如图所示),那么小明建造的斜坡的坡角α最大为多少度?(精确到0.1度)
(2)在(1)的条件下,汽车能否安全通过此改造后的台阶(即汽车底盘不被台阶刮到)?并说明理由.
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