题目
题型:上海高考真题难度:来源:
(1)求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;
(2)设点A的坐标为(3,0),求|PA|的最小值。
答案
该双曲的两条渐近线方程分别是x-2y=0和x+2y=0,
点到两条渐近线的距离分别是,
它们的乘积是,
点P到双曲线的两条渐线的距离的乘积是一个常数。
(2)设P的坐标为(x,y),
则
,
∵,
∴当时,的最小值为,即|PA|的最小值为。
核心考点
试题【已知双曲线C:,P为C上的任意点。(1)求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;(2)设点A的坐标为(3,0),求|PA|的最小值。 】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三