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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2为奇函数,则实数m的值为______.
答案
因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),
则f(0)=-f(0),即f(0)=0,所以m2=0,m=0.
故答案为:0.
核心考点
试题【若函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2为奇函数,则实数m的值为______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)和f(x+2)都是定义在R上的偶函数,当x∈[-2,2]时,f(x)=g(x).则当x∈[-4n-2,-4n+2]n∈Z时,f(x)的解析式为(  )
A.g(x)B.g(x+2n)C.g(x+4n)D.g(x-4n)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若存在实数a∈R,使得不等式 x|x-a|+b<0对于任意的x∈[0,1]都成立,则实数b的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(x-1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x-y=0对称,那么y=g(x)的对称中心为(  )
A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0,-1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=x3+x(x∈R)(  )
A.是奇函数且在(-∞,+∞)上是增函数
B.是奇函数且在(-∞,+∞)上是减函数
C.是偶函数且在(-∞,+∞)上是增函数
D.是偶函数且在(-∞,+∞)上是减函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=cos2x+sin(
π
2
+x)是______(填奇偶性).
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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