如图，我国海监船在O处观测到一日系船正匀速直线航行我国海域，当该日系船位于点O的北偏东30°方向上的点A处（OA=203km）时，我方开始向日方喊话，但该日系船 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，我国海监船在O处观测到一日系船正匀速直线航行我国海域，当该日系船位于点O的北偏东30°方向上的点A处（OA=20

km）时，我方开始向日方喊话，但该日系船仍匀速航行，40min后，又测得该日系船位于点O的正北方向上的点B处，且OB=20km，求该日系船航行的速度．

答案

作AC⊥OB的延长线于点C，
在Rt△OAB中，OA=20

，
∠O=30°，
∴AC=

OA=10

，
OC=AO•cos30°=20

=30
∵OB=20km，
∴BC=OC-OB=30-20=10千米，
由勾股定理得AB=20km，
∴日系船只的速度为20÷

=30千米/小时．

核心考点

试题【如图，我国海监船在O处观测到一日系船正匀速直线航行我国海域，当该日系船位于点O的北偏东30°方向上的点A处（OA=203km）时，我方开始向日方喊话，但该日系船】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，某汽车的底盘所在直线恰好经过两轮胎的圆心，两轮的半径均为60cm，两轮胎的圆心距为260cm（即PQ=260cm），前轮圆心P到汽车底盘最前端点M的距离为80cm，现汽车要驶过一个高为80cm的台阶（即OA=80cm），若直接行驶会“碰伤”汽车．
（1）为保证汽车前轮安全通过，小明准备建造一个斜坡AB（如图所示），那么小明建造的斜坡的坡角α最大为多少度？（精确到0.1度）
（2）在（1）的条件下，汽车能否安全通过此改造后的台阶（即汽车底盘不被台阶刮到）？并说明理由．