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题目
题型:不详难度:来源:
(1)计算:
1


5
+2
+(-3)0
(2)如图所示,△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,若AC=


3
.求线段AD的长.
答案
(1)原式=


5
-2
(


5
+2)(


5
-2)
+(-3)0
(1分)
=


5
-2+1
(2分)
=


5
-1. (3分)

(2)∵△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,
∴∠BAC=60°.
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠CAD=30°. (1分)
∴在Rt△ADC中,
AD=
AC
cos30°
(2分)
=


3
×
2


3
(3分)
=2. (4分)
核心考点
试题【(1)计算:15+2+(-3)0(2)如图所示,△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,若AC=3.求线段AD的长.】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
某船向正东航行,在A处望见灯塔C在东北方向,前进到B处望见灯塔C在北偏西30°,又航行了半个小时到D处,望见灯塔C在北偏西45°的方向上,若船速为每小时20海里,求A、D两地的距离.(结果保留3个有效数字)
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下列说法正确的是(  )
A.三角形的重心是三角形三边垂直平分线的交点
B.三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分
C.坡面的水平长度l与铅垂高度h的比是坡比i=
l
h
D.相似三角形对应高的比等于相似比的平方
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如图,在高为2m,坡角为30°楼梯上铺地毯,则地毯长至少需______m.
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如图,将一块斜边长为12cm,∠B=60°的直角三角板ABC,绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置,再沿CB向右平移,使点B′刚好落在斜边AB上,那么此三角板向右平移的距离是______cm.
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如图所示,学校在楼顶平台上安装地面接收设备,为了防雷击,在离接收设备3米远的地方安装避雷针,接收设备必须在避雷针顶点45°夹角范围内,才能有效避免雷击(α≤45°),已知接收设备高80厘米,那么避雷针至少应安装多高?
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