某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：课题测量学校旗杆的高度图示发言记录小红：我站在远处看旗 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：

答案

核心考点

试题【某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：课题测量学校旗杆的高度图示发言记录小红：我站在远处看旗】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

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课题

测量学校旗杆的高度

图示

发言记录

小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30°
小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12m看旗杆顶端，测得仰角为60°
小红：我和小亮的目高都是1.6m

解法一：设BD=xm，AB=

xm，
在Rt△ABC中，tan30°=

，即

12+x

…（4分）
解得x=6，
∴AB=6

…（6分）
∴AG=6

+1.6≈6×1.7+1.6≈12m…（8分）

解法二：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，
∴∠CAD=60°-∠ACB=30°=∠ACB，
∴AD=CD=12…（2分）
在Rt△ADB中，sin60°=

，即

…（4分）
∴AB=6

…（6分）
∴AG=6

+1.6≈6×1.7+1.6≈12m…（8分）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=α．
（1）求sinα的值；
（2）若∠B=∠CAD，求BD的长．

如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB=

，F是AB上一点，过点F作DF⊥AB于F，交BC于E，交AC延长线于D，连CF，若S_△BEF=4S_△CDE，CE=5．
（1）求AC的长；（2）求S_△CEF．

如图，一块四边形土地，其中∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=30

m，CD=50

m，求这块土地的面积．

如图，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且tan∠B=

．AC上有一点E，满足AE：EC=2：3．那么，tan∠ADE是（　　）

A．

B．

C．

D．

设Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求∠B的四个三角函数值：（自己画图）
（1）a=1，c=2；（2）a=5，b=12．