如图在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=105°，BD⊥AC于D点，BD=4．试求△ABC的周长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=105°，BD⊥AC于D点，BD=4．试求△ABC的周长．

答案

在Rt△ABD中，AB=

sin30°

=8，AD=

tan30°

，
在Rt△CBD中，∠BDC=45°，BC=4

，DC=4，
∴周长为12+4

．

核心考点

试题【如图在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=105°，BD⊥AC于D点，BD=4．试求△ABC的周长．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=3+

，求△ABC的面积（结果保留根号）．

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为了迎接青奥，社区组织奥林匹克会旗传递仪式．需在会场上悬挂奥林匹克会旗，已知矩形D

CFE的两边DE、DC长分别为1.6m、1.2m．旗杆DB的长度为2m，DB与墙面AB的夹角∠DBG为35°．当会旗展开时，如图，
（1）求DF的长；
（2）求E点离墙面AB最远距离．（结果精确到0.1m．参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（　　）

A．10

米

B．10米

C．20

米

D．

米

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如图，在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边．
（1）已知b=6，c=8，∠A=60°，求a的值；
（2）一般地，在三角形中，已知两边及其夹角可以利用公式求出第三边的长，现请你探索已知b，c，A，求a的计算公式，并就△ABC为锐角三角形这一情况，证明你的结论．

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如图，将两张长方形的纸片如图摆放，根据图中的数据，可求出图中的点P到AB的距离是______cm．

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