题目
题型:不详难度:来源:
(1)已知b=6,c=8,∠A=60°,求a的值;
(2)一般地,在三角形中,已知两边及其夹角可以利用公式求出第三边的长,现请你探索已知b,c,A,求a的计算公式,并就△ABC为锐角三角形这一情况,证明你的结论.
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答案
∵AC=6,∠A=60°,
∴AD=3,CD=3
3 |
∴DB=5,BC=
CD2+DB2 |
27+25 |
13 |
∴a=2
13 |
(2)a=
b2+c2-2bccosA |
如图,作CD⊥AB于D,则BC2=CD2+DB2
=CD2+(AB-AD)2
=AC2-AD2+AB2-2AB×AD+AD2
=AC2+AB2-2AB×AD
=b2+c2-2c×bcosA
∴a2=b2+c2-2bccosA,
a=
b2+c2-2bccosA |
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核心考点
试题【如图,在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边.(1)已知b=6,c=8,∠A=60°,求a的值;(2)一般地,在三角形中,已知两边及其夹角可以利用】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求坡高CD;
(2)求斜坡新起点A到原起点B的距离(精确到0.1米).
参考数据:sin12°≈0.21,cos12°≈0.98,tan5°≈0.09.
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2 |
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3 |
A.4
| B.4
| C.4 | D.6 |
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