题目

题型：宁夏自治区中考真题难度：来源：

如图1，图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（与地面平行）或绕定点P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP=A′P，BP=B′P），通过向下踩踏点A到A′（与地面接触点）使点B上升到点B′，与此同时传动杆BH运动到B"H"的位置，点H绕固定点D旋转（DH为旋转半径）至点H"，从而使桶盖打开一个张角∠HDH′，如图3，桶盖打开后，传动杆H′B′所在的直线分别与水平直线AB、DH垂直，垂足为点M、C，设H′C=B′M，测得AP=6cm，PB=12cm，DH′=8cm，要使桶盖张开的角度∠HDH"不小于60°，那么踏板AB离地面的高度至少等于多少cm？（结果保留两位有效数字）（参考数据：≈1.41，≈1.73）

答案

解：过点A′作垂足为N点，
在中，若不小于60°，
则
即
∵
∵
∴，
∴
∴踏板AB离地面的高度至少等于3.5cm。