题目

题型：重庆市期末题难度：来源：

如图，AC为正方ABCD形的一条对角线，点E为DA边延长线上的一点，连接BE，在BE上取一点F，使BF=BC，过点B作BK⊥BE于B，交AC于点K，连接CF，交AB于点H，交BK于点G。
（1）求证：BH=BG；
（2）求证：BE=BG+AE。

答案

解：（1）在正方形ABCD中，∠ABC=90°
又∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴。
（2）延长BG交CD于N
在正方形ABCD中，

∴∠EAB=∠BCD=90°
又∵∠FBK=90°
∴
∴

∴
又∵AB∥CN
∴△EAB∽△NCB
∴。