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题目
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如图,点E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE.求证:△ABE△ACD.魔方格
答案
∵∠BAC=∠BDC,∠AOB=∠DOC,
∴∠ABE=∠ACD
又∵∠BAC=∠DAE
∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC
∴∠DAC=∠EAB
∴△ABE△ACD.
核心考点
试题【如图,点E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE.求证:△ABE∽△ACD.】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,D、E两点分别在△ABC的AB、AC边上,要使△AED△ABC,则下面添加的条件不正确的是(  )
A.
AD
AC
=
AE
AB
B.∠AED=∠BC.∠ADE=∠CD.
AD
AC
=
DE
BC
魔方格
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如图,点D、E、F在△ABC的AB边上,点G、H、I在△ABC的AC边上,且DGEHFIBC,图中相似三角形共有(  )
A.4对B.6对C.7对D.8对
魔方格
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根据两个三角形相似的判定方法,请你探究两个直角三角形相似的判定方法,并用文字或结合图形用数学符号表述出来,不要求证明,雷同的方法请只写一种.

魔方格
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如图,△ABC的高BD、CE相交于O.
(1)写出图中的两对相似三角形,并写出相应的对应边的比;
(2)连接ED,△ADE与△ABC相似吗?若相似,给出证明.魔方格
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如图所示,在△ABC中∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于E点,指出图中相似的一对三角形,并证明.魔方格
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