题目
题型：北京期中题难度：来源：
， （1）求证：△AFB∽△FEC；
（2）求折痕AE的长．
答案
（2）先利用三角函数求得AB=8，BF=6，AF=10；再利用方程求得CF=4，CE=3，EF=5；最后用勾股定理求得AE=
核心考点
试题【如图，矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AD=10cm，且tan∠EFC=， （1）求证：△AFB∽△FEC； （2）求折痕A】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
（2）当P点在BC上变化时，线段DQ也随之变化，设PA=x，DQ=y，求y与x之间的函数关系式。
①∠C=∠C"=90°，∠A=25°，∠B"=65°；
②∠C=90°，AC=6cm，BC=4cm，∠C"=90°，A"C"=9cm，B"C"=6cm；
③AB=10，BC=12，AC=15，A"B"=1.5，B"C"=1.8，A"C"=2.25；
④△ABC与△A"B"C"为等腰三角形，且有一个角为80°
B、2对
C、3对
D、4对
（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；
（3）以△ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD2+CE2=DE2；
（4）在旋转过程中，（3）中的等量关系BD2+CE2=DE2是否始终成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
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