如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：（），使△AOB∽△COD。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：期末题难度：来源：

如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：（），使△AOB∽△COD。

答案

AB∥CD（答案不唯一）

核心考点

试题【如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：（），使△AOB∽△COD。】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添加的条是（）。（只需写出一个条件即可）

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已知：如图①，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E在斜边AB上（不包括端点），且∠DCE=45°，AB=4。

（1）在图中找出两对相似三角形，并选取一对加以说明。
（2）若AE=x，BD=y，试写出x与y的函数关系式并直接写出x的取值范围。
（3）试说明：线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形；
（4）已知：如图②，等边三角形ABC中，点D、E在边AB上（不包括端点），且∠DCE=30°，请探索当线段AD、DE、EB构成一个等腰三角形时，直接写出线段AD、DE、EB的比是多少？

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如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。