题目
题型:专项题难度:来源:
(1)则弦DE的长为 _________ ;
(2)若Q是线段BC上一动点,当BQ长为何值时,三角形ADP与以Q,C,P为顶点的三角形相似。
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答案
解:(1)如图1。过D点作DF⊥AE于F点。
在Rt△ADP中,
又∵S△ADP=AD·DP=
AP·DF
∴
∵的度数为90°
∴∠DEA=45°
∴
(2)如图2。当Rt△ADP∽Rt△QCP时,有
得:QC=1。
即点Q与点B重合
∴BQ=0
如图3,当Rt△ADP∽Rt△PCQ时,有得
即BQ=BC﹣CQ=
∴当BQ=0或时,三角形ADP与以点Q,C,P为顶点的三角形相似。
核心考点
试题【如图,已知:边长为1的圆内接正方形ABCD中,P为边CD的中点,直线AP交圆于E点(1)则弦DE的长为 _________ ;(2)若Q是线段BC上一动点,当B】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)则△ABD _________ △DCE;
(2)当△ADE是等腰三角形时,则AE的长为 _________ 。
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(1)∠E= _________ 度;
(2)图中现有的一对不全等的相似三角形是;
(3)弦DE的长是 _________ 。
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(1)求证:△ABF∽△EAD;
(2)若AB=4,∠BAE=30°,则AE的长= _________ ;
(3)在(1)(2)的条件下,若AD=3,BF的长= _________ 。(计算结果可含根号)
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