题目
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【题文】已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B={x|3<x≤4},则a+b的值等于 .
答案
【答案】-7
解析
【解析】A={x|x<-1或x>3},
∵A∪B=R,A∩B={x|3<x≤4},
∴B={x|-1≤x≤4},
∴a=-(-1+4)=-3,b=(-1)×4=-4,
∴a+b=-7.
∵A∪B=R,A∩B={x|3<x≤4},
∴B={x|-1≤x≤4},
∴a=-(-1+4)=-3,b=(-1)×4=-4,
∴a+b=-7.
核心考点
举一反三
【题文】设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若(A)∩B=?,求m的值.
【题文】设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
【题文】若集合,则( )
A. | B.或 |
C. | D. |
【题文】若集合,则( )
A. | B.或 |
C. | D. |
【题文】设集合则( )
A.{x|x<-2或x>2} | B.{x|x>2} |
C.{x|x>1} | D.{x|x<1} |
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