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题目
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如图所示,Rt△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达点B,C),过点D作∠ADE=45°,DE交AC于点E。
(1)则△ABD _________ △DCE;
(2)当△ADE是等腰三角形时,则AE的长为 _________
答案
(1)∽;(2)1或4﹣2
核心考点
试题【如图所示,Rt△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达点B,C),过点D作∠ADE=45°,DE交AC于点E。(1)则△AB】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,AC=AB,∠A=36°,BD为角平分线,则△ABC和△BCD的关系为 _   ______
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如图,在边长为2的圆内接正方形ABCD中,AC是对角线,P为边CD的中点,延长AP交圆于点E。
(1)∠E= _________ 度;
(2)图中现有的一对不全等的相似三角形是;
(3)弦DE的长是 _________
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如图,在平行四边形ABCD中,过B作BE⊥CD,垂足为点E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C。
(1)求证:△ABF∽△EAD;
(2)若AB=4,∠BAE=30°,则AE的长= _________
(3)在(1)(2)的条件下,若AD=3,BF的长= _________ 。(计算结果可含根号)
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如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,AD=4,BD=1。
(1)求证:△ABC∽△CBD;
(2)则cosB的值为 _________
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如图,在正方形ABCD中,P是CD上一动点(点P与C、D不重合),三角板的直角顶点与点P重合,并且一条直角边始终经过点A,另一直角边与BC交于点E。
(1)△ADP与△PCE相似吗?如果相似,请写出证明过程。
(2)当点P位于CD的中点时,则△PCE与△ADP的面积比为 _________
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