题目
题型：专项题难度：来源：
（1）△ADP与△PCE相似吗？如果相似，请写出证明过程。
（2）当点P位于CD的中点时，则△PCE与△ADP的面积比为 _________ 。
答案
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠D=∠C=90°
∴∠DAP+∠DPA=90°
又∵∠APE=90°，
∴∠CPE+∠DPA=90°，
∴∠DAP=∠CPE
∴△ADP∽△PCE。
（2）当点P位于CD的中点时，DP=PC=
DC=
AD∵△ADP∽△PCE，
∴
．核心考点
试题【如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（点P与C、D不重合），三角板的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点A，另一直角边与BC交于点E。（1）△AD】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）△ADP与△PCE相似吗？如果相似，请写出证明过程．
（2）当点P位于CD的中点时，则△PCE与△ADP的面积比为 _________ ．
B.两个多边形的对应边的比相等则两个多边形相似
C.所有的等腰直角三角形是相似形
D.有两组对应边相等的两个等腰三角形是相似形
（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形，我们把△DEF（图乙）第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去，n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为Sn。
①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3＜Sn＜4?
②当n>1时，请写出一个反映Sn-1，Sn，Sn+1之间关系的等式（不必证明）
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