题目
题型:专项题难度:来源:
(1)△ADP与△PCE相似吗?如果相似,请写出证明过程.
(2)当点P位于CD的中点时,则△PCE与△ADP的面积比为 _________ .
答案
(1)△ADP∽△PCE
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∵∠D=∠C=90 °
∴∠DAP+∠DPA=90 °
又∵∠APE=90 °
∴∠CPE+∠DPA=90 °
∴∠DAP=∠CPE
∴△ADP∽△PCE;
(2)当点P位于CD的中点时,DP=PC=DC=AD
∵△ADP∽△PCE,
∴
核心考点
试题【如图,在正方形ABCD中,P是CD上一动点(点P与C、D不重合),三角板的直角顶点与点P重合,并且一条直角边始终经过点A,另一直角边与BC交于点E.(1)△AD】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.两个多边形的对应边的比相等则两个多边形相似
C.所有的等腰直角三角形是相似形
D.有两组对应边相等的两个等腰三角形是相似形
(2)一般地,“任意三角形都是自相似图形”,只要顺次连结三角形各边中点,则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形,我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割,称为1阶分割(如图1);把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割,称为2阶分割(如图2)……依次规则操作下去,n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形(n为正整数),设此时小三角形的面积为Sn。
①若△DEF的面积为1000,当n为何值时,3<Sn<4?
②当n>1时,请写出一个反映Sn-1,Sn,Sn+1之间关系的等式(不必证明)
最新试题
- 1在国际单位制中,力学的三个基本物理量是:长度、质量、时间,它们的单位分别是( )A.米、焦耳、秒B.米/秒2、千克、秒
- 2对于植物繁殖后代来说,一朵花中最重要的结构是[ ]A.雄蕊和雌蕊B.花瓣C.花托D.萼片
- 31kW·h 电可供“220 V 100 W”的电灯正常工作_______h,如果把这个灯接在110 V的电源上,____
- 4在△中,“”是“”的 条件.
- 51938年爆发的台儿庄战役是国民党正面战场抗战以来取得的重大胜利。下列战役与台儿庄战役相类似的是:A.平型关大捷B.昆仑
- 6It"s so noisy. I can"t ______.A. go to bed B. fall s
- 7下列各句中没有语病的一句是 A.沿江一带的农户为提高地力,确保来年粮食增产,自觉地扩种了绿肥的面积。B.经
- 8已知点是椭圆:上一点,分别为的左右焦点,,的面积为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设,过点作直线,交椭圆异于的两点,直线的斜
- 9某产品的商标如图所示,O是线段AC、DB的交点,且AC=BD,AB=DC,小华认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:
- 10如图所示,在光滑绝缘水平面上,有两个质量相等、带有同种电荷的小球A和B,它们所带电荷量不相等,彼此相隔一定距离。现在给A
热门考点
- 1天花板上吊一盏灯,吊线的重力忽略不计,下列各对力中属于平衡力的是( )A.天花板对吊线的拉力和吊线对天花板的拉力B.灯
- 2某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:(1
- 3下列命题中,正确命题的个数为( )(1)三点确定一个圆 (2)平分弦的直径垂直于这条弦(3)等弧对等弦
- 4如图甲所示,某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处,滑轮的质量和摩擦均不计,货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的
- 5下列各图中阴影部分表示某种气候条件下分布的某种农作物,其顺序与下列农作物排序一致的是A.春小麦、玉米、水稻、冬小麦B.水
- 62010年3月5日,第十一届全国人民代表大会第三次会议在北京人民大会堂开幕,国务院总理温家宝向大会作政府工作报告。温总理
- 72010年5月8日上午10点在上海世博会全球城市广场舞台上演绎了以河姆渡遗址出土的骨哨仿制而成的乐器吹奏的《河姆遐想》节
- 8净化水的方法有:①过滤②加明矾吸附沉降③活性炭吸附④消毒***菌.要将混有泥沙的天然水净化成生活用的自来水,应选用的方法和顺
- 9“无论是圣西门、傅立叶或罗伯特·欧文,都根本没有想到资本家和工人之间作为两个在经济上对立的阶级……更没有想到实现他们的计
- 10如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在半径OC的延长线上,sinB=,∠D=30。。 (1)求证:AD是⊙O的切线。(2)